Standarta novirze - Excel un Google izklājlapas

Šī apmācība parāda, kā lietot Excel standarta novirzes funkcija programmā Excel, lai aprēķinātu standarta novirzi visai populācijai.

Standarta novirze Funkciju pārskats

Funkcija STANDARD DEVIATION Aprēķina aprēķināt standarta novirzi visai populācijai.

Lai izmantotu STANDARD DEVIATION Excel darblapas funkciju, atlasiet šūnu un ierakstiet:

(Ievērojiet, kā parādās formulas ievades)

Funkcija STANDARD DEVIATION Sintakse un ievades:

1	= STDEV (skaitlis1, [skaitlis2],…)

numurus- vērtības, lai iegūtu standarta dispersiju

Kā aprēķināt standarta novirzi programmā Excel

Ikreiz, kad strādājat ar datiem, jūs vēlaties veikt dažus pamata testus, lai palīdzētu jums tos saprast. Jūs parasti sāksit, aprēķinot vidējo, izmantojot Excel AVERAGE funkciju <>.

Tas sniedz priekšstatu par to, kur atrodas datu “vidus”. Un no turienes jūs vēlēsities apskatīt, cik dati ir izkliedēti ap šo viduspunktu. Šeit parādās standarta novirze.

Programma Excel nodrošina vairākas funkcijas standarta novirzes aprēķināšanai - STDEV, STDEV.P, STDEV.S un DSTDEV. Mēs nokļūsim pie visiem, bet vispirms uzzināsim, kāda ir standarta novirze ir, tieši tā.

Kas ir standarta novirze?

Standarta novirze sniedz priekšstatu par to, cik tālu jūsu datu punkti ir no vidējā. Ņemiet šādu testu rezultātu datu kopu no 100:

1	48,49,50,51,52

Šīs datu kopas vidējais lielums ir 50 (saskaitiet visus skaitļus un daliet ar n, kur n ir vērtību skaits diapazonā).

Tagad apskatiet šo nākamo datu kopu:

1	10,25,50,75,90

Šīs datu kopas vidējais ir arī 50 - bet abi diapazoni stāsta ļoti atšķirīgu stāstu. Ja jūs vienkārši izmantotu vidējo, jūs varētu domāt, ka abas grupas ir aptuveni vienādas pēc viņu piemērotības - un vidēji tās ir.

Bet pirmajā grupā mums ir 5 cilvēki, kuriem ir ļoti līdzīgi, ļoti viduvēji rādītāji. Otrajā grupā mēs, pāris lidotāji, līdzsvarojāmies ar pāris sliktiem vārtu guvējiem, un pa vidu bija viens cilvēks. The izplatība punktu skaits ir ļoti atšķirīgs, tāpēc arī jūsu datu interpretācija ir ļoti atšķirīga.

Standarta novirze ir šīs starpības rādītājs.

Kā tiek aprēķināta standarta novirze

Lai saprastu, kas ir standarta novirze un kā tā darbojas, tas var palīdzēt, izmantojot piemēru ar roku. Tādā veidā jūs uzzināsit, kas notiek “zem pārsega”, kad būsim nonākuši pie Excel funkcijām, kuras varat izmantot.

Lai aprēķinātu standarta novirzi, veiciet tālāk norādītās darbības.

1) Aprēķiniet vidējo

Apskatīsim mūsu pirmo datu kopu iepriekš: 48,49,50,51,52

Mēs jau zinām vidējo (50), ko es šeit apstiprināju ar Excel AVERAGE funkciju <>:

1	= VIDĒJĀ (C4: C8)

2) Atņemiet vidējo vērtību no katras datu kopas vērtības

Es to izdarīju ar šādu formulu:

1	= C4- $ H $ 4

Mūsu vidējais rādītājs ir H4, un es esmu “bloķējis” šūnu atsauci, ievietojot dolāra zīmes pirms kolonnas un rindas (nospiežot F4). Tas nozīmē, ka varu kopēt formulu kolonnā, neatjauninot šūnu atsauci.

Rezultāts:

Tagad apstāsimies uz mirkli. Ja ieskatīsities jaunajā slejā - redzēsit, ka skaitļi šeit ir nulle. Šo skaitļu vidējais rādītājs arī ir nulle.

Protams, mūsu datu izplatība nevar būt nulle - mēs zinām, ka tur ir dažas atšķirības. Mums ir nepieciešams veids, kā attēlot šo variāciju, vidējam neizrādoties nullei.

3) Atzīmējiet atšķirības

Mēs to varam sasniegt, kvadrējot atšķirības. Tātad, pievienosim jaunu kolonnu un kvadrātā parādīsim skaitļus kolonnā D:

1

= D4*D4

Šis izskatās labāk. Tagad mums ir dažas variācijas, un variāciju apjoms ir saistīts ar to, cik tālu katrs rādītājs ir no vidējā.

4) Aprēķiniet dispersiju - kvadrātu atšķirību vidējo vērtību

Nākamais solis ir iegūt šo kvadrātisko atšķirību vidējo vērtību. Faktiski ir divi veidi, kā to izdarīt, aprēķinot standarta novirzi.

• Ja lietojat iedzīvotāju dati, jūs vienkārši ņemat vidējo (apkopojiet vērtības un daliet ar n)
• Ja lietojat datu paraugi, jūs summējat vērtības un dalāt ar n-1

Iedzīvotāju dati nozīmē, ka jums ir “pilnīgs datu kopums”, piemēram, jums ir dati par katru konkrētās klases skolēnu.

Datu paraugi nozīmē, ka jums nav visu datu, tikai paraugs, kas ņemts no lielākas populācijas. Parasti jūsu mērķis, izmantojot izlases datus, ir novērtēt, kāda ir vērtība lielākajā populācijā.

Politiskās domas aptauja ir labs paraugu datu paraugs - pētnieki aptaujā, teiksim, 1000 cilvēku, lai gūtu priekšstatu par to, ko domā visa valsts vai valsts.

Šeit mums nav parauga. Mums ir tikai pieci statistiski domājoši ģimenes locekļi, kuri vēlas aprēķināt testa, ko viņi visi veica, standarta novirzi. Mums ir visi datu punkti, un mēs neveicam aplēses par lielāku cilvēku grupu. Šie ir dati par iedzīvotāju skaitu, tāpēc mēs varam ņemt vidējo vērtību šeit:

1	= VIDĒJĀ (E4: E8)

Labi, tāpēc mums ir 2. Šis rādītājs ir pazīstams kā “dispersija”, un tas ir daudzu statistisko testu, tostarp standarta novirzes, pamats. Jūs varat lasīt vairāk par dispersiju tās galvenajā lapā: kā aprēķināt dispersiju programmā Excel <>.

5) Iegūstiet dispersijas kvadrātsakni

Mēs skaitļus saskaitījām agrāk, kas acīmredzami nedaudz uzpūš vērtības. Tātad, lai skaitlis atkal atbilstu faktiskajām rādītāju atšķirībām no vidējā, mums ir jākvado sakne no 4. soļa rezultāta:

1	= SQRT (H4)

Un mums ir savs rezultāts: standarta novirze ir 1,414

Tā kā mēs esam kvadrātiski sakņojuši mūsu iepriekš kvadrātveida skaitļus, standarta novirze ir norādīta tādās pašās vienībās kā sākotnējie dati. Tātad standarta novirze šeit ir 1,414 testa punkti.

Standarta novirze, kad dati ir vairāk izplatīti

Iepriekš mums bija otrs datu diapazona piemērs: 10,25,50,75,90

Vienkārši prieka pēc, paskatīsimies, kas notiek, aprēķinot šo datu standarta novirzi:

Visas formulas ir tieši tādas pašas kā iepriekš (ņemiet vērā, ka kopējais vidējais joprojām ir 50).

Vienīgais, kas mainījās, bija rezultātu sadalījums C slejā. Bet tagad mūsu standarta novirze ir daudz lielāka - 29,832 testa punkti.

Protams, tā kā mums ir tikai 5 datu punkti, ir ļoti viegli redzēt, ka rādītāju sadalījums abās kopās ir atšķirīgs. Bet, ja jums ir 100 vai 1000 datu punktu, to nevar pateikt, vienkārši ātri skenējot datus. Un tieši tāpēc mēs izmantojam standarta novirzi.

Excel funkcijas standarta novirzes aprēķināšanai

Tagad, kad jūs zināt, kā darbojas standarta novirze, jums nav jāiziet viss šis process, lai sasniegtu standarta novirzi. Jūs varat vienkārši izmantot vienu no Excel iebūvētajām funkcijām.

Šim nolūkam programmai Excel ir vairākas funkcijas:

• Lpp aprēķina populācijas datu standarta novirzi (izmantojot precīzu metodi, kuru izmantojām iepriekš minētajā piemērā)
• S aprēķina parauga datu standarta novirzi (izmantojot iepriekš apskatīto n-1 metodi)
• STDEV ir tieši tāds pats kā STDEV.S. Šī ir vecāka funkcija, kas ir aizstāta ar STDEV.S un STDEV.P.
• STDEVA ir ļoti līdzīgs STDEV.S, izņemot to, ka, aprēķinot, tas ietver teksta šūnas un Būla (TRUE/FALSE) šūnas.
• STDEVPA ir ļoti līdzīgs STDEV.P, izņemot to, ka, aprēķinot, tas ietver teksta šūnas un Būla (TRUE/FALSE) šūnas.

Oho, šeit ir daudz iespēju! Nebaidieties - lielākajā daļā gadījumu jūs izmantosit vai nu STDEV.P, vai STDEV.S.

Apskatīsim katru no tiem pēc kārtas, sākot ar STDEV.P, jo tā ir metode, kuru mēs tikko strādājām.

Funkcija Excel STDEV.P

STDEV.P aprēķina populācijas datu standarta novirzi. Jūs to izmantojat šādi:

1	= STDEV.P (C4: C8)

STDEV.P jūs definējat vienu argumentu: datu diapazonu, kuram vēlaties aprēķināt standarta novirzi.

Šis ir tas pats piemērs, kurā mēs soli pa solim gājām iepriekš, aprēķinot standarta novirzi ar rokām. Un kā redzat iepriekš, mēs iegūstam tieši tādu pašu rezultātu - 1.414.

Piezīme. STDEV.P ignorē visas šūnas, kas satur tekstu vai Būla (TRUE/FALSE) vērtības. Ja jums tie jāiekļauj, izmantojiet STDEVPA.

Funkcija Excel STDEV.S

STDEV.S aprēķina parauga datu standarta novirzi. Izmantojiet to šādi:

1	= STDEV.S (C4: C8)

Atkal ir vajadzīgs viens arguments - datu diapazons, par kuru vēlaties uzzināt standarta novirzi.

Pirms iedziļināties piemērā, apspriedīsim atšķirību starp STDEV.S un STDEV.P.

Kā mēs jau esam apsprieduši, STDEV.S jāizmanto paraugu datiem - ja jūsu dati ir daļa no lielākas kopas. Tāpēc pieņemsim, ka mūsu iepriekš minētajā piemērā vairāk cilvēku bija veikuši testu. Mēs vēlamies novērtēt standarta novirzi visiem, kas veica testu, izmantojot tikai šos piecus punktus. Tagad mēs izmantojam datu paraugus.

Tagad aprēķins atšķiras no iepriekšējā (4) soļa, kad mēs aprēķinām dispersiju - katra rādītāja kvadrātiskās starpības vidējo vērtību no vidējā.

Tā vietā, lai izmantotu parasto metodi - summējiet visas vērtības un daliet ar n, mēs summētu visas vērtības un dalītu ar n-1:

1	= SUMMA (E4: E8) / (SKAITS (E4: E8) -1)

Šajā formulā:

• SUM iegūst atšķirību kvadrātā summu
• COUNT atgriež mūsu n, no kura mēs atņemam 1
• Tad mēs vienkārši dalām savu summu ar savu n-1

Šoreiz kvadrātu atšķirību vidējais lielums ir 2,5 (jūs varat atcerēties, ka tas bija 2 iepriekš, tāpēc tas ir nedaudz lielāks).

Tātad, kāpēc, strādājot ar izlases datiem, mēs dalāmies ar n-1, nevis n?

Atbilde ir diezgan sarežģīta, un, ja jūs vienkārši mēģināt ievadīt savus numurus, lai saprastu savus datus, jums tas patiešām nav jāuztraucas. Vienkārši pārliecinieties, ka paraugu datiem izmantojat STDEV.S un populācijas datiem - STDEV.P, un jums viss būs kārtībā.

Ja vēlaties uzzināt, kāpēc, skatiet galveno lapu par to, kā aprēķināt dispersiju programmā Excel <>.

Labi, tāpēc mums tagad ir parauga dispersija, tāpēc, lai iegūtu parauga standarta novirzi, mēs vienkārši iegūtu dispersijas kvadrātsakni:

1	= SQRT (H4)

Mēs iegūstam 1.581.

STDEV.S veic visus iepriekš minētos aprēķinus mūsu vietā un atgriež parauga standarta novirzi tikai vienā šūnā. Tātad, redzēsim, ko tas rada…

1	= STDEV.S (C4: C8)

Jā, atkal 1.581.

Funkcija Excel STDEV

Excel STDEV funkcija darbojas tieši tāpat kā STDEV.S - tas ir, tā aprēķina standarta novirzi datu paraugam.

Jūs to izmantojat tādā pašā veidā:

1	= STDEV (C4: C8)

Atkal mēs iegūstam tādu pašu rezultātu.

Svarīga piezīme: STDEV ir “saderības funkcija”, kas būtībā nozīmē, ka Microsoft no tās atbrīvojas. Tas joprojām darbojas, tāpēc visas vecākās izklājlapas turpinās darboties kā parasti. Taču turpmākajās Excel versijās Microsoft to varētu pilnībā atmest, tāpēc, kur vien iespējams, STDEV vietā izmantojiet STDEV.S.

Funkcija Excel STDEVA

STDEVA tiek izmantota arī parauga standarta novirzes aprēķināšanai, taču tai ir dažas būtiskas atšķirības, kas jums jāzina:

• Patiesas vērtības tiek skaitītas kā 1
• FALSE vērtības tiek skaitītas kā 0
• Teksta virknes tiek skaitītas kā 0

Izmantojiet to šādi:

1	= STDEVA (C4: C8)

Vēl četri draugi un ģimenes locekļi ir snieguši savus testa rezultātus. Tie ir parādīti C slejā, un D slejā norādīts, kā STDEVA interpretē šos datus.

Tā kā šīs šūnas tiek interpretētas kā tik zemas vērtības, tas rada daudz plašāku izplatību starp mūsu datiem, nekā mēs redzējām iepriekš, kas ir ievērojami palielinājis standarta novirzi, kas tagad ir 26.246.

Funkcija Excel STDEVPA

STDEVPA aprēķina standarta novirzi populācijai tāpat kā STDEV.P. Tomēr aprēķinā tas ietver arī Būla vērtības un teksta virknes, kuras tiek interpretētas šādi:

• Patiesas vērtības tiek skaitītas kā 1
• FALSE vērtības tiek skaitītas kā 0
• Teksta virknes tiek skaitītas kā 0

Jūs to izmantojat šādi:

1	= STDEVPA (C4: C12)

Datu filtrēšana pirms standarta novirzes aprēķināšanas

Reālajā pasaulē jums ne vienmēr būs precīzi dati, kas jums nepieciešami jaukā sakārtotā tabulā. Bieži vien jums būs liela izklājlapa, kurā ir daudz datu, kas pirms standarta novirzes aprēķināšanas būs jāfiltrē.

To var izdarīt ļoti viegli, izmantojot Excel datu bāzes funkcijas: DSTDEV (paraugiem) un DSTDEVP (populācijām).

Šīs funkcijas ļauj izveidot kritēriju tabulu, kurā varat definēt visus nepieciešamos filtrus. Funkcijas izmanto šos filtrus aizkulisēs pirms standarta novirzes atgriešanas. Tādā veidā jums nav jāpieskaras automātiskajam filtram vai jāizvelk dati atsevišķā lapā - DSTDEV un SDTDEVP to visu var izdarīt jūsu vietā.

Uzziniet vairāk Excel DSTDEV un DSTDEVP funkciju galvenajā lapā <>.

STANDARD DEVIATION Funkcija Google izklājlapās

Funkcija STANDARD DEVIATION Google izklājlapās darbojas tieši tāpat kā programmā Excel: